Skip to main content
Система электронного обучения ВятГУ
  • English ‎(en)‎
    Русский ‎(ru)‎ English ‎(en)‎ 简体中文 ‎(zh_cn)‎
  • You are currently using guest access (Log in)
  • Математика. Материалы курса
  • Информация о курсе
  • Модуль 1. Математический анализ
  • Модуль 2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
  • Модуль 3. Теория вероятностей и математическая статистика
  • Animated navigation off
  • Home
  • Calendar
  • Курсы по категориям
  • Авторские справки и отзывы ГИА

Математика. Материалы курса

  1. Home
  2. Courses
  3. Гостевые курсы
  4. Математика. Материалы курса
  5. Модуль 1. Математический анализ
  • Модуль 1. Математический анализ

    Модуль 1. Математический анализ

    • Раздел 1. "Дифференциальное исчисление функции одной переменной"


    • Тема 1. Числовые функции

    • Page

      Видеолекция (часть 1)

    • Page

      Lecture (Part 1)

    • Page

      Видеолекция 2. Операции над функциями. Свойства функции.

    • Page

      Lecture 2. Operations on functions. The properties of the function

    • PDF

      Теоретический материал

    • Page

      Практическое занятие. Исследование свойств функций по определению

    • Page

      Practical lesson. Investigation of the properties of functions by definition

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.1(Часть 1). Числовые функции

    • Quiz

      Quiz 1.1.1 (part 1)

    • Quiz

      Тест 1.1.1(Часть 2). Числовые функции

    • Quiz

      Quiz 1.1.1 (part 2)

    • Тема 2. Числовые последовательности
    • Page

      Видеолекция 1. Числовая последовательность

    • Page

      Lecture 1. Numeric sequence

    • Page

      Видеолекция 2. Предел числовой последовательности

    • Page

      Lecture 2. The limit of a numeric sequence.

    • Page

      Practical lesson 1. Study of properties of a numerical sequence by convention

    • Page

      Практическое занятие 1 (часть 2)

    • PDF

      Теоретический материал

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.2. Числовые последовательности

    • Тема 3. Предел функции в точке
    • Page

      Видеолекция 1. Предел функции в точке

    • Page

      Lecture 1. The limit of a function at a point

    • Page

      Видеолекция (часть 2)

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление пределов, неопределенности.

    • Page

      Practical lesson 1. Calculation of limits. Uncertainties

    • Page

      Практическое занятие 2. Вычисление пределов. Замечательные пределы.

    • Page

      Practical lesson 2. Calculation of limits. Remarkable limits.

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.3. Предел функции в точке

    • Тема 4. Непрерывность функции в точке
    • Page

      Видеолекция. Непрерывность функции в точке

    • Page

      Lecture 1. Сontinuity of a function at a point

    • Page

      Практическое занятие. Исследование функций на непрерывность. Классификации точек разрыва

    • Page

      Practical lesson. The study of function continuity and classification of discontinuity points

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.4. Непрерывность функции в точке

    • Тема 5. Производная функции
    • Page

      Видеолекция (часть 1)

    • Page

      Lecture 1. Differential calculus of functions of a single variable

    • Page

      Видеолекция (часть 2)

    • Page

      Lecture 2. Differentiation of a function given parametrically

    • Page

      Практическое занятие 1. Правила дифференцирования

    • Page

      Практическое занятие 2. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически

    • Page

      Practical lesson 1. Logarithmic differentiation. Differentiating a function defined parametrically

    • Page

      Practical lesson 2. Rules of differentiation

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • PDF

      Таблица производных

    • Quiz

      Тест 1.1.5 Производная функции

    • Тема 6. Геометрический и физический смысл производной
    • Page

      Видеолекция 1. Геометрический и физический смысл производной

    • Page

      Lecture 1. Geometric and physical meaning of the derivative

    • Page

      Видеолекция 2. Дифференциал функции

    • Page

      Lecture 2. Differential of a function

    • Page

      Практическое занятие 1. Геометрический смысл производной

    • Page

      Practical lesson 1. The geometric meaning of the derivative

    • Page

      Практическое занятие 2. Производные и дифференциалы высших порядков

    • Page

      Practical lesson 2. Higher-order derivatives and differentials

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.1.6. Геометрический и физический смысл производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.6. Geometric and physical sense of the derivative

    • Тема 7. Исследование свойств функции с помощью производной
    • Page

      Видеолекция 1. Основные теоремы дифференциального исчисления.

    • Page

      Lecture 1. Basic theorems of differential calculus

    • Page

      Видеолекция 2. Исследование функций на монотонность и выпуклость

    • Page

      Lecture 2. The study of the monotonicity of the function

    • Page

      Практическое занятие 1. Исследование свойств функций с помощью производной

    • Page

      Practical lesson 1. Studying the properties of functions using a derivative

    • Page

      Практическое занятие 2. Правило Лопиталя

    • Page

      Practical lesson 2. L’Hospital’s rule

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.1.7 (часть 1). Исследование свойств функции с помощью производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.7 (part 1)

    • Quiz

      Тест 1.1.7 (Часть 2). Исследование свойств функции с помощью производной

    • Quiz

      Quiz 1.1.7 (part 2)

    • Тема 8. Асимптоты графика функции
    • PDF

      Теоретический материал (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Теоретический материал (Часть 2)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.1.8. Асимптоты графика функции

    • Раздел 2. "Интегральное исчисление функции одной переменной"


    • Тема 1. Неопределенный интеграл
    • Page

      Видеолекция. Дифференциальное и интегральное исчисление

    • Page

      Lecture. Differential and Integral Calculation

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Image

      Таблица интегралов

    • Quiz

      Тест 1.2.1. Неопределенный интеграл

    • Тема 2. Методы интегрирования
    • Page

      Видеолекция. Неопределенный интеграл: методы интегрирования.

    • Page

      Lecture. Indefinite integral: methods of integration.

    • Page

      Практическое занятие. Внесение функции под знак дифференциала

    • Page

      Practical lesson. Adding a function under the sign of the differential

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.2. Методы интегрирования

    • Тема 3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций
    • Page

      Видеолекция 1. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть1)

    • Page

      Lecture 1. Integration of fractional-rational functions (part 1)

    • Page

      Видеолекция 2. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть 2)

    • Page

      Lecture 2. Integration of fractionally rational functions (part 2)

    • Page

      Практическое занятие 1. Интегрирование иррациональных выражений (часть 1)

    • Page

      Practical lesson 1. Integration of irrational expressions (part 1)

    • Page

      Практическое занятие 2. Интегрирование тригонометрических функций

    • Page

      Practical lesson 2. Integration of trigonometric functions

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций

    • Тема 4. Определенный интеграл
    • Page

      Видеолекция. Определенный интеграл: интеграл Римана

    • Page

      Lecture. Definite integral: Riemann integral.

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление определенного интеграла

    • Page

      Practical lesson 1. Calculating a certain integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.4. Определенный интеграл

    • Тема 5. Приложения определенного интеграла
    • Page

      Видеолекция

    • Page

      Lecture

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.5 Приложения определенного интеграла

    • Тема 6. Несобственные интегралы
    • Page

      Видеолекция. Несобственный интегралы

    • Page

      Lecture. Improper integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.2.6. Несобственные интегралы

    • Раздел 3. "Функции нескольких переменных"


    • Тема 1. Функции нескольких переменных (основные понятия)
    • Page

      Видеолекция 1. Функции нескольких переменных

    • Page

      Lecture 1. Functions of Multiple Variables

    • Page

      Видеолекция 2. Частные производные

    • Page

      Lecture 2. Partial derivatives

    • Page

      Практическое занятие. Функция двух переменных

    • Page

      Practical lesson. Function of several variables

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.1. Функции нескольких переменных (основные понятия)

    • Quiz

      Quiz 1.3.1

    • Тема 2. Дифференцирование функции нескольких переменных
    • Page

      Видеолекция Дифференцируемость функции двух переменных

    • Page

      Lecture. Differentiable functions of two variables

    • Page

      Практическое занятие 1. Производные и дифференциалы высших порядков

    • Page

      Практическое занятие 2. Понятие дифференциала первого и второго порядка

    • Page

      Practical lesson 2. The concept of the first- and second-order differential

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.2. Дифференцирование функции нескольких переменных

    • Quiz

      Quiz 1.3.2

    • Тема 3. Частные производные
    • Page

      Видеолекция 1. Дифференцирование сложной функции, заданной неявно

    • Page

      Lecture 1. Differentiation of a complex function and a function given implicitly

    • Page

      Видеолекция 2. Производная по направлению. Градиент

    • Page

      Lecture 2. The directional derivative and the gradient

    • Page

      Практическое занятие 1. Производная по направлению, градиент

    • Page

      Practical lesson 1. The directional derivative, the gradient

    • Page

      Практическое занятие 2. Исследование свойств функций по определению

    • Page

      Practical lesson 2. Investigating function properties by defenition

    • Page

      Практическое занятие 3. Дифференцирование сложной функции и дифференцирование функции, заданной неявно

    • Page

      Practical lesson 3. Differentiation of a composite function and differentiation of implicitly defined function

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.3. Частные производные

    • Quiz

      Quiz 1.3.3

    • Тема 4. Экстремум функции двух переменных
    • Page

      Видеолекция 1. Экстремум функции двух переменных

    • Page

      Видеолекция 2. Экстремумы функции в замкнутой области

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.3.4. Экстремум функции двух переменных

    • Quiz

      Quiz 1.3.4

    • Тема 5. Двойной интеграл
    • Page

      Видеолекция 1. Двойной интеграл

    • Page

      Lecture 1. Double integral

    • Page

      Видеолекция 2. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Lecture 2. Calculation of the double integral

    • Page

      Практическое занятие 1. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Practical lesson 1. Calculating a certain integral

    • Page

      Практическое занятие 2. Вычисление двойного интеграла

    • Page

      Practical lesson 2. Calculating a certain integral

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения (Часть 1)

    • PDF

      Решения задач (Часть 1)

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения (Часть 2)

    • PDF

      Решения задач (Часть 2)

    • Quiz

      Тест 1.3.5. Двойной интеграл

    • Quiz

      Quiz 1.3.5

    • Тема 6. Криволинейные интегралы
    • Page

      Видеолекция. Криволинейные интегралы

    • Page

      Lecture. Curvilinear integrals

    • Page

      Практическое занятие. Вычисление криволинейные интегралов I и II рода

    • Page

      Practical lesson. Calculating curvilinear integrals 1 and 2 kind

    • PDF

      Задачи для самостоятельного решения

    • PDF

      Решения задач

    • Quiz

      Тест 1.3.6. Криволинейные интегралы

    • Промежуточная аттестация по модулю 1


    • Quiz

      Аттестация по модулю 1

    • Итоговая оценка по курсу

      Для того чтобы получить сертификат по окончанию курса, необходимо пройти данное тестирование


    • Quiz

      Итоговое тестирование по курсу (2-1)

You are currently using guest access (Log in)
Home
  • English ‎(en)‎
    • Русский ‎(ru)‎
    • English ‎(en)‎
    • 简体中文 ‎(zh_cn)‎
Data retention summary
Get the mobile app