Размер шрифта
A-
A
A+
Цвет сайта
R
A
A
A
Боковая панель
Русский (ru)
English (en)
简体中文 (zh_cn)
Вы используете гостевой доступ (
Вход
)
Перейти к основному содержанию
Математика. Материалы курса
В начало
Курсы
Гостевые курсы
Математика. Материалы курса
Модуль 3. Теория вероятностей и математическая статистика
Теоретический материал
Теоретический материал
Просмотреть
Нажмите на ссылку
Теоретический материал.pdf
, чтобы просмотреть файл.
Previous activity
◄ Решение задачи (лабораторная работа)
Перейти на...
Перейти на...
Согласие на обработку персональных данных
Учебно-тематический план
Авторы и разработчики курса
Информация для студентов и преподавателей
Вводная лекция
Лекция о системе обозначений
Видеолекция (часть 1)
Видеолекция 2. Операции над функциями. Свойства функции.
Теоретический материал
Практическое занятие. Исследование свойств функций по определению
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.1.1(Часть 1). Числовые функции
Тест 1.1.1(Часть 2). Числовые функции
Видеолекция 1. Числовая последовательность
Видеолекция 2. Предел числовой последовательности
Практическое занятие 1. Исследование свойств числовой последовательности по определению
Практическое занятие 1 (часть 2)
Теоретический материал
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.1.2. Числовые последовательности
Видеолекция 1. Предел функции в точке
Видеолекция (часть 2)
Практическое занятие 1. Вычисление пределов, неопределенности.
Практическое занятие 2. Вычисление пределов. Замечательные пределы.
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.1.3. Предел функции в точке
Видеолекция. Непрерывность функции в точке
Практическое занятие. Исследование функций на непрерывность. Классификации точек разрыва
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.1.4. Непрерывность функции в точке
Видеолекция (часть 1)
Видеолекция (часть 2)
Практическое занятие 1. Правила дифференцирования
Практическое занятие 2. Логарифмическое дифференцирование. Дифференцирование функции, заданной параметрически
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Таблица производных
Тест 1.1.5 Производная функции
Видеолекция 1. Геометрический и физический смысл производной
Видеолекция 2. Дифференциал функции
Практическое занятие 1. Геометрический смысл производной
Практическое занятие 2. Производные и дифференциалы высших порядков
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.1.6. Геометрический и физический смысл производной
Видеолекция 1. Основные теоремы дифференциального исчисления.
Видеолекция 2. Исследование функций на монотонность и выпуклость
Практическое занятие 1. Исследование свойств функций с помощью производной
Практическое занятие 2. Правило Лопиталя
Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)
Решения задач (Часть 1)
Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)
Решения задач (Часть 2)
Тест 1.1.7 (часть 1). Исследование свойств функции с помощью производной
Тест 1.1.7 (Часть 2). Исследование свойств функции с помощью производной
Теоретический материал (Часть 1)
Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)
Решения задач (Часть 1)
Теоретический материал (Часть 2)
Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)
Решения задач (Часть 2)
Тест 1.1.8. Асимптоты графика функции
Quiz 1.1.8
Видеолекция. Дифференциальное и интегральное исчисление
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Таблица интегралов
Тест 1.2.1. Неопределенный интеграл
Видеолекция. Неопределенный интеграл: методы интегрирования.
Практическое занятие. Внесение функции под знак дифференциала
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.2.2. Методы интегрирования
Видеолекция 1. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть1)
Видеолекция 2. Интегрирование дробно-рациональных функций (часть 2)
Практическое занятие 1. Интегрирование иррациональных выражений (часть 1)
Практическое занятие 2. Интегрирование тригонометрических функций
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Тест 1.2.3. Интегрирование рациональных дробей, тригонометрических и иррациональных функций
Видеолекция. Определенный интеграл: интеграл Римана
Практическое занятие 1. Вычисление определенного интеграла
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.2.4. Определенный интеграл
Видеолекция
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Тест 1.2.5 Приложения определенного интеграла
Видеолекция. Несобственный интегралы
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Тест 1.2.6. Несобственные интегралы
Видеолекция 1. Функции нескольких переменных
Видеолекция 2. Частные производные
Практическое занятие. Функция двух переменных
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.3.1. Функции нескольких переменных (основные понятия)
Видеолекция Дифференцируемость функции двух переменных
Практическое занятие 1. Производные и дифференциалы высших порядков
Практическое занятие 2. Понятие дифференциала первого и второго порядка
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 1.3.2. Дифференцирование функции нескольких переменных
Видеолекция 1. Дифференцирование сложной функции, заданной неявно
Видеолекция 2. Производная по направлению. Градиент
Практическое занятие 1. Производная по направлению, градиент
Практическое занятие 2. Исследование свойств функций по определению
Практическое занятие 3. Дифференцирование сложной функции и дифференцирование функции, заданной неявно
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Тест 1.3.3. Частные производные
Видеолекция 1. Экстремум функции двух переменных
Видеолекция 2. Экстремумы функции в замкнутой области
Задачи для самостоятельной работы (Часть 1)
Решения задач (Часть 1)
Задачи для самостоятельной работы (Часть 2)
Решения задач (Часть 2)
Тест 1.3.4. Экстремум функции двух переменных
Видеолекция 1. Двойной интеграл
Видеолекция 2. Вычисление двойного интеграла
Практическое занятие 1. Вычисление двойного интеграла
Практическое занятие 2. Вычисление двойного интеграла
Задачи для самостоятельного решения (Часть 1)
Решения задач (Часть 1)
Задачи для самостоятельного решения (Часть 2)
Решения задач (Часть 2)
Тест 1.3.5. Двойной интеграл
Видеолекция. Криволинейные интегралы
Практическое занятие. Вычисление криволинейные интегралов I и II рода
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Тест 1.3.6. Криволинейные интегралы
Аттестация по модулю 1
Итоговое тестирование по курсу (2-1)
Видеолекция 1. Система линейных уравнений: основные понятия
Практическое занятие 1. Системы линейных уравнений
Теоретический материал (лекция 1)
Задачи для самостоятельной работы 1
Решения задач 1
Видеолекция 2. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса
Практическое занятие 2. Решение систем линейных уравнений методом гаусса
Теоретический материал (лекция 2)
Задачи для самостоятельной работы 2
Решения задач 2
Видеолекция 3. Исследование систем линейных уравнений
Практическое занятие 3. Исследование систем линейных уравнений
Теоретический материал (лекция 3)
Задачи для самостоятельной работы 3
Решения задач 3
Тест 2.1.1. Системы линейных уравнений
Справочник (часть 1)
Справочник (часть 2)
Справочник (часть 3)
Видеолекция 1. Векторное пространство
Видеолекция 2. линейная зависимость векторов. Базис векторного пространства
Практическое занятие 1. Арифметическое векторное пространство
Практическое занятие 2. Линейная зависимость векторов. Базис векторного пространства
Теоретический материал (лекция 1)
Задачи для самостоятельной работы 1
Решения задач 1
Теоретический материал (лекция 2)
Задачи для самостоятельной работы 2
Решения задач 2
Тест 2.1.2. Арифметическое n-мерное векторное пространство
Справочник (часть 1)
Справочник (часть 2)
Видеолекция 1. Исследование систем линейных уравнений
Видеолекция 2. Однородная система линейных уравнений
Практическое занятие 1. Фундаментальная система решений однородной системы линейных уравнений
Практическое занятие 2
Теоретический материал (лекция 1)
Теоретический материал (лекция 2)
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 2.1.3. Исследование систем линейных уравнений
Справочник
Видеолекция 1. Матрицы и определители
Видеолекция 2. Операции над матрицами
Видеолекция 3. Обратная матрица
Практическое занятие 1. Операции над матрицами
Практическое занятие 2. Вычисление определителей
Теоретический материал (лекция 1)
Задачи для самостоятельной работы 1
Решения задач 1
Теоретический материал (лекция 2)
Задачи для самостоятельной работы 2
Решения задач 2
Теоретический материал (лекция 3)
Тест 2.1.4. Матрицы
Справочник (часть 1)
Справочник (часть 2)
Справочник (часть 3)
Видеолекция 1. Прямоугольная декартова система координат
Теоретический материал
Практическое занятие. Решение задач в координатах
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Тест 2.2.1. Декартова система координат
Справочник
Видеолекция 1. Скалярное произведение векторов
Теоретический материал (Часть 1)
Видеолекция 2. Векторное и смешанное произведения векторов
Практическое занятие 1. Скалярное произведение векторов
Практическое занятие 2. Применение произведений векторов при решении задач
Теоретический материал (Часть 2)
Задачи для самостоятельной работы 1
Решения задач 1
Тест 2.2.2.(часть 1). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов
Задачи для самостоятельной работы 2
Решения задач 2
Тест 2.2.2. (часть2). Скалярное произведение векторов. Длина вектора. Векторное произведение векторов. Смешанное произведение векторов
Справочник (Часть 1)
Справочник (Часть 2)
Видеолекция. Уравнения прямой на плоскости и в пространстве
Теоретический материал
Практическое занятие 1. Уравнения прямой на плоскости
Задачи для самостоятельной работы 1
Решение задач 1
Практическое занятие 2. Взаимное расположение прямых
Задачи для самостоятельной работы 2
Решение задач 2
Тест 2.2.3. Уравнения прямой
Справочник
Видеолекция. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости
Теоретический материал
Практическое занятие. Уравнение плоскости. Взаимное расположение прямой и плоскости
Задачи для самостоятельной работы 1
Решение задач 1
Задачи для самостоятельной работы 2
Практическое занятие 2. Взаимное расположение плоскостей
Решение задач 2
Тест 2.2.4. Уравнения плоскости
Справочник
Видеолекция 1. Эллипс
Теоретический материал Часть 1
Практическое занятие 1. Эллипс
Задачи для самостоятельной работы 1
Решение задач 1
Видеолекция 2. Гипербола и парабола
Теоретический материал (Часть 2)
Практическое занятие 2. Гипербола и парабола
Задачи для самостоятельной работы 2
Решение задач 2
Тест 2.2.5. Кривые второго порядка
Справочник (Часть 1)
Справочник (Часть 2)
Аттестация по модулю 2
Анкета обратной связи
Итоговое тестирование по курсу (1-2)
Итоговое тестирование по курсу (2)
Видеолекция 1. Основные понятия теории вероятностей
Видеолекция 2. Вероятность случайного события
Практическое занятие 1. Классическая вероятность
Задачи для самостоятельной работы (часть 1)
Решения задач (часть 1)
Практическое занятие 2. Операции над событиями.
Задачи для самостоятельно работы (часть 2)
Решения задач (часть 2)
Теоретический материал
Тест 3.1.1. Классическая вероятность
Видеолекция 1. Условная вероятность
Практическое занятие 1. Условная вероятность. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Задачи для самостоятельной работы. Условная вероятность
Решения задач. Условная вероятность
Видеолекция 2. Повторные независимые опыты и формула Бернулли
Практическое занятие 2. Схема Бернулли
Задачи для самостоятельной работы. Схема Бернулли
Решения задач. Схема Бернулли
Теоретический материал
Тест 3.1.2. Условная вероятность
Видеолекция 1. Дискретные лучайные величины
Видеолекция 2. Числовые характеристики дискретных случайных величин
Практическое занятие. Дискретные случайные величины
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Лабораторная работа. Законы распределения дискретных случайных величин
Лабораторная работа
Решения задач (лабораторная работа)
Теоретический материал
Тест 3.2.1. Дискретные случайные величины
Видеолекция 1. Непрерывные случайные величины
Видеолекция 2. Частные случаи распределений случайных величин
Практическое занятие. Непрерывные случайные величины
Задачи для самостоятельного решения
Решения задач
Лабораторная работа (видео). Законы распределения непрерывных случайных величин
Лабораторная работа
Решения задач (лабораторная работа)
Теоретический материал
Тест 3.2.2. Непрерывные случайные величины
Теоретический материал
Тест 3.3.1. Законы больших чисел
Видеолекция 1. Система случайных величин (часть 1)
Видеолекция 2. Система случайных величин (часть 2)
Практическое занятие. Система случайных величин
Задачи для самостоятельной работы
Решения задач
Лабораторная работа
Решение задачи (лабораторная работа)
Тест 3.4.1. Совместный закон распределения
Видеолекция 1. Характеристическая функция случайной величины
Видеолекция 2. Свойства характеристической функции случайной величины
Практическое занятие 1. Вычисление характеристической функции случайной величины
Практическое занятие 2. Проверка устойчивости для стандартных распределений
Задачи для самостоятельного решения (часть 1)
Задачи для самостоятельного решения (часть 2)
Решения задач (часть 1)
Решения задач (часть 2)
Тест 3.4.2. (данное тестирование по теме 1)
Видеолекция. Основные понятия математической статистики
Лабораторная работа (видео). Основные понятия математической статистики
Теоретический материал
Лабораторная работа. Основные понятия математической статистики
Решения задач (лабораторная работа)
Тест 3.5.1. Основные понятия математической статистики
Видеолекция. Статистические оценки параметров генеральной совокупности.
Лабораторная работа 1 (видео). Статистические оценки параметров генеральной совокупности
Лабораторная работа 1. Статистические оценки параметров генеральной совокупности
Решения задач 1
Лабораторная работа 2 (видео). Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупности
Лабораторная работа 2. Минимальный или оптимальный объем выборочной совокупности
Решения задач 2
Теоретический материал
Тест 3.5.2. Статистические оценки
Видеолекция. Зависимость между величинами. Виды зависимостей
Теоретический материал 1
Лабораторная работа 1 (видео, часть 1). Парный корреляционный анализ
Лабораторная работа 1. Парный корреляционный анализ
Лабораторная работа 1 (видео, часть 2). Множественный корреляционный анализ
Решение задач 1
Лабораторная работа 2 (видео, часть 2). Парный регрессионный анализ
Лабораторная работа 2. Парный регрессионный анализ
Решения задач 2
Теоретический материал 2
Тест 3.5.3. Зависимость между величинами
Лекция. Статистические гипотезы
Теоретический материал
Лабораторная работа (видео). Статистический критерий хи-квадрат
Лабораторная работа 1. Критерий хи-квадрат
Решения задач (Критерий хи-квадрат)
Лабораторная работа 2. Критерий Пирсона
Лабораторная работа (расчетная таблица)
Решения задач (Критерий Пирсона)
Тест 3.6.1. Проверка статистических гипотез: основные понятия
Видеолекция. Проверка статистических гипотез
Лабораторная работа 1 (видео). Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностей
Лабораторная работа 1. Сравнение средних выборочных совокупностей при известных дисперсиях генеральных совокупностей
Решения задач (лабораторная работа 1)
Лабораторная работа 2 (часть 1). Сравнение средних независимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностей
Лабораторная работа 2 (часть 2). Сравнение средних зависимых выборочных совокупностей при неизвестных дисперсиях генеральных совокупностей
Лабораторная работа 2. Проверка статистических гипотез о сравнении средних выборочных совокупностей, если не известны дисперсии генеральных совокупностей
Решения задач (лабораторная работа 2)
Теоретический материал
Тест 3.6.2. Проверка гипотез
Аттестация по модулю 3
Итоговое тестирование по курсу 1-2-3
Итоговое тестирование по курсу для математических специальностей
Итоговое тестирование по курсу (3)
Next activity
Тест 3.4.1. Совместный закон распределения ►
Отключить анимированную навигацию
В начало
Календарь
Курсы по категориям
Авторские справки и отзывы ГИА